رياضيات التراجع والتعافي

النسخة المصدرية ⁦EN⁩ · ⁦P06-L04⁩ · المدة المقدرة ⁦30⁩ دقيقة · ⁦needs_review⁩

دراسة تكوينية دون اتصال. لا اتصال محفظة أو أموال حقيقية أو مفاتيح خاصة أو توقيعات أو تداول مباشر أو مدخلات محفظة استثمارية شخصية. المرئيات مواصفات. تبقى هذه النسخة المصدرية ⁦needs_review⁩؛ ولا يمنح إكمال التمرين التكويني شهادة.

لا تلغي خسارة ⁦40%⁩ ومكسب ⁦40%⁩ بعضهما، لأنهما يستخدمان قيمتي بداية مختلفتين.

احتفظ بقمة متحركة

التراجع عند الزمن ⁦t=(running peak−current value)/running peak.⁩ أقصى تراجع هو أكبر نسبة كهذه على المسار. تشمل قيم حقوق الملكية المقدمة آثارًا منمذجة محققة/غير محققة وتكاليف محددة؛ ولا تحدث تدفقات نقدية جديدة. مع الإيداعات أو السحوبات قد تُضلل مقارنة حقوق الملكية غير المعدلة.

يستخدم التعافي القاع

إذا كان كسر الخسارة ⁦d⁩، فالقيمة المتبقية ⁦1−d⁩ من القمة. المكسب المطلوب من القاع للتعافي هو ⁦d/(1−d).⁩ يزداد على نحو غير خطي: انخفاض ⁦50%⁩ يحتاج مكسب ⁦100%⁩ من القاعدة المخفضة. عند خسارة ⁦100%⁩ لا تعطي صيغة التعافي دون رأس مال جديد نتيجة منتهية.

احفظ المسار والأفق الزمني

لا تُظهر القيمة النهائية وحدها أكبر تراجع سابق. يختلف مسار ينتهي ⁦750⁩ بعد قاع ⁦600⁩ عن انخفاض سلس إلى ⁦750.⁩ قد يخفي أخذ العينات عند الطرفين فقط القمم والقيعان. يجب حساب النسب المئوية بقيم غير مقربة مع تسمية المقامات.

لا تحوّل التعافي إلى هدف

هذه حسابات نسب مئوية أصلية، لا توقع سوق أو سبب لزيادة التعرض. تصف إحصاءات العينة الملاحظات المقدمة فقط، مع عدم يقين في التقديرات الأوسع [⁦NIST⁩]. لا يذكر مطلب التعافي المنمذج شيئًا عن الاحتمال أو الوقت اللازم أو المكاسب الفعلية القابلة للتنفيذ. سجّل المسار والافتراضات؛ واترك تلك الحقائق ⁦UNKNOWN.⁩

• القمة المتحركة: أكبر قيمة سابقة لحقوق الملكية المقدمة.
• التراجع: انخفاض نسبةً إلى القمة المتحركة.
• مكسب التعافي: الزيادة المطلوبة نسبةً إلى القيمة المخفضة.
• تعديل التدفقات النقدية: فصل المساهمات عن الأداء.

مسار حقوق ملكية ⁦ILLUSTRATIVE⁩ دون تدفقات نقدية ⁦T0–T4:1000,800,900,600,750⁩ وحدات خيالية. القيم صافية بالفعل وفق مجموعة البيانات؛ ولا تُمثّل مراكز فردية أو محفظة فعلية.

لوحة أدلة للتراجع/حقوق الملكية: قمة متحركة ⁦1000⁩ وقاع ⁦600⁩ ونهاية ⁦750⁩؛ اعرض انخفاض ⁦40%⁩ بمقام ⁦1000⁩ وتعافيًا ⁦66.6667%⁩ بمقام ⁦600.⁩ دون مسار مستقبلي.

تراجعات المسار المقدم ومتطلب التعافي الرياضي.

تعافٍ مستقبلي أو وقت استعادة القمة أو مخاطرة مناسبة أو أقصى تراجع مستقبلي.

• ⁦OBSERVED:⁩ يقدم ⁦FIX-P06-L04⁩ قاعًا ⁦600.⁩
• ⁦INFERRED:⁩ أقصى تراجع مقدم ⁦40%.⁩
• ⁦UNKNOWN:⁩ مسار حقوق الملكية اللاحق ووقت التعافي.
• ⁦INSUFFICIENT EVIDENCE:⁩ يضمن المسار التعافي في النهاية.

• استخدام نقطة النهاية لتعريف أقصى تراجع.
• جمع نسب خسارة/مكسب متساوية.
• إدراج الإيداعات كعوائد.

احسب التراجع عند كل نقطة وأقصى تراجع والتعافي المطلوب من ⁦600⁩ إلى ⁦1000⁩ والتعافي المتحقق ⁦600→750⁩ وما لا يزال مطلوبًا ⁦750→1000.⁩

قدّم الحسابات أو الشروح على الرسم، وجدول الادعاءات/المصادر والحدود. التوزيع المقترح: دراسة ⁦12⁩ دقيقة، تمرين ⁦8⁩، تصحيح/اختبار ⁦10⁩؛ والتقدير قابل للمعايرة.

• تتبع القمة المتحركة.
• استبعد تشوه التدفقات النقدية.
• سمّ كل مقام.
• افصل الحساب المطلوب عن التوقع.

يستخدم التراجع القمة السابقة؛ ويستخدم التعافي القاعدة المخفضة. لا تتنبأ أي من النسبتين هل سيحدث التعافي.

• احسب التراجع من القمة إلى القاع.
• اشرح نسب التعافي باستخدام المقام المخفض.

⁦P06-L05⁩ بعد مراجعة التصحيح.

⁦NONE⁩ في الفهرس المعتمد. تكفي مجموعة البيانات/الحزمة المقدمة دون اتصال؛ ولا حاجة لميزة مدفوعة أو قدرة غير متحقق منها في الإنتاج. تشير بيانات المختبر/الشهادة الوصفية إلى ارتباطات لاحقة، لا إلى بوابات وصول أو منح فعلي لشهادات.

• [⁦NIST⁩] [⁦NIST⁩ — حدود الثقة للمتوسط]⁦(https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda352.htm)⁩ — يعتمد عدم اليقين في متوسط العينة على التشتت والحجم والافتراضات. فُحص ⁦2026-10-01⁩؛ موضع المصدر ⁦turn11view4.⁩