DEX, AMM et réserves du pool

Source maître EN · P11-L01 · 30 minutes estimées · needs_review

Étude formative hors ligne. Aucune connexion à un portefeuille, aucun fonds réel, aucune clé privée, aucune signature, aucune négociation en direct ni donnée personnelle de portefeuille. Les visuels sont des spécifications ; il ne s’agit ni de contenu à l’exécution ni d’une certification.

Le rapport affiché d’un pool n’est pas le prix moyen disponible pour un swap de taille quelconque.

Nommer le mécanisme et la version

Un teneur de marché automatisé (AMM) échange contre les actifs d’un pool plutôt que de faire correspondre un ordre publié par un autre utilisateur [AMM]. Les versions et conceptions des pools exigent des comptabilités différentes. Ce cours utilise un modèle sans friction, à produit constant sur toute la plage, inspiré de v2 ; les frais, les tokens taxés au transfert, la liquidité concentrée et les transactions externes sont exclus.

Écrire les unités des réserves

Soit x la réserve de l’actifX et y celle de l’actifY. Sans frais, x×y=k ; ajouter Δx donne y=k/(x+Δx), donc une sortie Δy=y−k/(x+Δx). Le rapport marginal Y-per-X est y/x [V2]. Il décrit une petite variation locale ; la sortie moyenne par entrée d’un swap fini diffère, car les réserves changent le long du parcours.

Examiner la transition d’état

Avec x100 X,y1000 Y, k100000 X·Y. L’entrée de10 X laisse x110, y909.0909 et une sortie de 90.9091 Y. La moyenne 9.0909 Y/X est inférieure au rapport initial 10 ; le rapport après swap 8.26446 Y/X est encore différent. Étiqueter les trois au lieu de tous les appeler « prix ».

Le mécanisme ne garantit pas la sécurité

Une grande réserve ou une TVL élevée n’authentifie ni la possibilité de retrait, ni la valeur réelle du token, ni les permissions du contrat, ni la liquidité future. Le retrait des LP, les règles de transfert, l’ordre d’exécution et le coût du réseau peuvent modifier le résultat réel. La documentation explique le modèle ; les réserves fictives ne sont pas observées extérieurement. Aucun swap réel ni interaction avec un portefeuille n’est requis.

• Réserve : quantité détenue par le modèle pour chaque actif.
• Invariant : règle reliant les réserves pendant le swap modélisé.
• Rapport marginal : rapport local des réserves avec ses unités.
• Exécution moyenne : sortie totale modélisée divisée par l’entrée.

ILLUSTRATIVE poolSIM-X/Y avec x100 X,y1000 Y, frais 0 et invariant100000 X·Y ; entrée 10 X. Toutes les valeurs sont fictives, avec une précision pédagogique illimitée ; aucune adresse de chaîne ou de contrat.

Schéma des réserves AMM et de la structure LP : avant 100 X/1000 Y, après 110 X/909.0909 Y, sortie 90.9091 Y ; séparer les rapports initial, moyen et final. Aucune étiquette de sécurité fondée sur la TVL.

La transition fictive des réserves sans frais et la distinction entre trois descriptions du prix.

Les réserves réelles, la sécurité, la profondeur exécutable, une valorisation réelle du token ou les paramètres actuels du protocole.

• OBSERVED : FIX-P11-L01 stipule les réserves initiales 100/1000.
• INFERRED : la sortie 90.9091 Y découle de l’invariant sans frais.
• UNKNOWN : permissions et retraits des tokens de tout pool réel.
• INSUFFICIENT EVIDENCE : connaître le mécanisme prouve que les actifs sont sûrs.

• Multiplier l’entrée par le rapport initial pour obtenir une sortie exacte.
• Appliquer les hypothèses de v2 à chaque AMM.
• Appeler la valeur des réserves liquidité de sortie disponible.

Calculer k, les nouvelles réserves, la sortie, le rapport initial, l’exécution moyenne et le rapport final. Nommer trois exclusions qui nécessiteraient de nouvelles données pour une affirmation réelle.

Fournissez les calculs ou annotations, le tableau affirmations/sources et les limites. Répartition suggérée : étude 12 minutes, exercice 8, correction et quiz 10 ; estimation à calibrer.

• Nommer le modèle et sa version.
• Conserver les unités des réserves et des prix.
• Séparer marginal, moyen et final.
• Énoncer les exclusions de sécurité et d’exécution.

Le calcul des réserves AMM explique un mécanisme d’échange conditionnel ; exécution finie, rapport marginal et sécurité sont des questions séparées.

• Distinguer le rapport marginal des réserves de l’exécution d’un swap de taille finie.
• Identifier la version d’AMM et les hypothèses représentées par le modèle.

P11-L02 après examen de la correction.

NONE dans le catalogue faisant autorité. Le jeu fictif ou paquet hors ligne fourni suffit ; aucune fonctionnalité payante ni capacité Production non vérifiée n’est nécessaire. Les métadonnées de laboratoire ou de certification désignent des associations en aval, pas des conditions d’accès ni des distinctions délivrées en direct.

• [AMM] Uniswap — Fonctionnement — Les pools échangent des actifs à des prix dépendant des réserves relatives ; la portée de la version compte. Vérifié le 2026-10-01; repère turn9view6.
• [V2] Livre blanc du cœur d’Uniswap v2 (mars 2020) — Rapport des réserves, produit constant et invariant avec frais sur l’entrée ; propre à la version, pas une observation d’un déploiement actif. Vérifié le 2026-10-01; repère turn14view0.