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Preiseinfluss bei konstantem Produkt

P11-L02 · P11 · P11-M01

Einen illustrativen Swap mit Gebühren und Reserven berechnen

ILLUSTRATIVE · needs_review

Voraussetzungen: P11-L01

Lernziele

  • Einen illustrativen Swap mit Gebühren und Reserven berechnen
  • Gebührenbereinigte Ausgabe bei konstantem Produkt berechnen.
  • Kurveneinfluss, Gebühreneffekt und spätere Slippage trennen.

EN-Quellmaster · P11-L02 · 30 Minuten geschätzt · needs_review

Formative Offline-Lerneinheit. Keine Wallet-Verbindung, realen Mittel, privaten Schlüssel, Signaturen, Live-Handel oder persönlichen Portfolioeingaben. Visualisierungen sind Spezifikationen; dies ist weder Laufzeitinhalt noch Zertifizierung.

Warum das wichtig ist

Eine Ausgabeschätzung ist mehrdeutig, sofern sie nicht angibt, ob Gebühren, Kurvenbewegung und nachfolgende Zustandsänderungen enthalten sind.

Erklärung

Die Gebühr an die richtige Stelle setzen

Das v2-Modell passt den Input für die Swapgebühr an, wenn es die Invariante prüft [V2]. In unserem Modell gilt Gebühr f=0.003 und effektiver Input Δx_eff=Δx(1−f). Ausgabe= y×Δx_eff/(x+Δx_eff). Die tatsächliche x-Reserve erhält den vollen Input; die einbehaltene Gebühr bedeutet, dass das unbereinigte Reserveprodukt steigt. Es ist nicht korrekt, die Gebühr aus Reserven zu entfernen und dann identisches k zu behaupten.

Einflusskonvention erklären

Für diese Lektion gilt Kurveneinfluss=1−(gebührenfreie Durchschnittsausgabe/Input)/(anfängliches marginales Verhältnis). Gebühreneinschließendes Ausführungsdefizit verwendet stattdessen die gebührenbereinigte Ausgabe/Input. Diese zwei Prozentwerte unterscheiden sich; beide müssen benannt werden. Slippage bedeutet hier zusätzliche Änderung zwischen modellierter Quotierung und Ausführung durch geänderten Zustand, nicht bereits modellierten Kurveneinfluss.

Größenempfindlichkeit neu berechnen

Ein größerer bereitgestellter Input bewegt sich weiter entlang der Kurve und verschlechtert die durchschnittliche Ausgabe je Input. TVL ist aggregierter bewerteter Wert, nicht die bei gewählter Größe verfügbare Ausgabe. Andere Pools, Routen oder Hooks fehlen; dies ist keine Aggregatorquotierung.

Ausschlüsse angeben

Berechnungen erhalten Präzision und runden nur Anzeige; reale On-Chain-Ganzzahlrundung, Gas, transfergebührenpflichtiges Verhalten, MEV und zwischenzeitliche Swaps werden nicht simuliert. Korrekte Rechnung liefert eine bedingte Schätzung, kein garantiertes Minimum oder sichere Transaktion. LAB03-Zuordnung im Katalog ist nachgelagert und keine Zugangsvoraussetzung; diese Offline-Lektion erfordert keine Lab-Bereitstellung.

Begriffe

  • Effektiver Input: Input nach festgelegter Swapgebührenanpassung.
  • Kurveneinfluss: endliche gebührenfreie Durchschnittsabweichung vom Anfangsverhältnis unter angegebener Konvention.
  • Gebühreneinschließendes Defizit: Vergleich einschließlich Gebühr.
  • Slippage: zusätzliche Quotierungs-/Ausführungsänderung unter der Konvention dieser Lektion.

Historisches Beispiel

ILLUSTRATIVE x100 X,y1000 Y,Input 10 X,Gebühr 0.3%. Effektiv 9.97 X. Gebührenfreie 10 X und gebührenbereinigte10 X vergleichen. Separater größerer Inputfall20 X; kein Gas oder ganzzahlige Vertragsrundung.

Visuelle Spezifikationen

Spezifikation eines Liquiditätstiefencharts mit exakter Formel; Inputs10/20, effektiven Input, Durchschnittsausgabe und Gebühreneinbehalt markieren. Unterschiedliche Spuren für Kurveneinfluss, gebühreneinschließendes Defizit und nicht modellierte Slippage.

Was die Evidenz belegt

Bedingte Ausgaben und benannte Ausführungsdefizitvergleiche in der Fixture.

Was die Evidenz nicht belegt

Garantierte On-Chain-Quotierung, tatsächliches Gas/MEV, sichere Mindestausgabe oder vollständige Ausstiegsliquidität.

Evidenzklassifikationen

  • OBSERVED: FIX-P11-L02 legt Gebühr 0.003 und Reserven 100/1000 fest.
  • INFERRED: Ausgabe 1000×9.97/109.97 unter dem Modell.
  • UNKNOWN: Zustand bei jeder tatsächlichen Ausführung.
  • INSUFFICIENT EVIDENCE: Die modellierte Ausgabe garantiert reale Ausführung.

Häufige Fehler

  • Effektiven Input als tatsächliche Endreserve verwenden.
  • Gebühreneffekt und Slippage dasselbe nennen.
  • Einfluss ohne Nennerkonvention berichten.

Praktische Übung

Gebührenbereinigte Ausgabe, tatsächliche Endreserven und Produkt berechnen. Gebührenfreien Kurveneinfluss und gebühreneinschließendes Defizit für 10 X berechnen. Ausgabe für 20 X berechnen und durchschnittliche Ausführung vergleichen.

Berechnungen oder Anmerkungen, Aussage-/Quellentabelle und Einschränkungen abgeben. Vorgeschlagene Aufteilung: Lernen 12 Minuten, Übung 8, Korrektur/Quiz 10; Schätzung unterliegt Kalibrierung.

Ausführliche Lösung anzeigen

Δx_eff9.97; Ausgabe=9970/109.97=90.661089 Y; tatsächlich x'=110,y'=909.338911. Produkt≈100027.28017 XY, über 100000, weil die Gebühr bleibt. Gebührenfreie Ausgabe 90.909091 ergibt Kurveneinfluss1−9.090909/10=9.090909%. Gebühreneinschließendes Defizit1−9.066109/10=9.338911%. Für20 X effektiv 19.94; Ausgabe 19940/119.94=166.2497916 Y, Durchschnitt 8.3124896 Y/X, unter9.0661089. Nicht modellierte zustandsbedingte Slippage bleibt UNKNOWN.

Formatives Bewertungsraster (5 Punkte): reproduzierbare Eingaben, korrekte Methode, korrektes Ergebnis, aussagespezifischer Evidenzumfang, ausdrückliche Einschränkungen. Erfundene Beobachtung, beratende Ausgabe oder unbelegte Sicherheitsaussage erfordert unabhängig von der Punktzahl Korrektur.

Checkliste

  • Gebühr und Einflusskonvention erklären.
  • Vollen Input in tatsächlicher Reserve erhalten.
  • Nur Anzeige runden.
  • Modellierte Kurve und spätere Ausführung trennen.

Zusammenfassung

Gebührenbereinigte Reserverechnung ist reproduzierbar, wenn Salden und Vergleichskonventionen ausdrücklich sind; Ausführung hängt weiterhin von fehlendem Zustand und Kosten ab.

Zusammenfassung

  • Gebührenbereinigte Ausgabe bei konstantem Produkt berechnen.
  • Kurveneinfluss, Gebühreneffekt und spätere Slippage trennen.

Nächste Lektion

P11-L03 nach Prüfung der Korrektur.

Werkzeuge

NONE im maßgeblichen Katalog. Die bereitgestellte Offline-Fixture/das Paket genügt; keine kostenpflichtige Funktion oder unverifizierte Production-Fähigkeit ist erforderlich. Lab-/Zertifizierungsmetadaten bezeichnen nachgelagerte Zuordnungen, keine Zugangssperren oder aktuellen Auszeichnungen.

Quellen und Aussagegrenzen

  • [V2] Uniswap v2 Core-Whitepaper (März 2020) — Reserveverhältnis, Konstantproduktmechanik und Inputgebühreninvariante; versionsspezifisch, kein aktueller Bereitstellungssnapshot. Geprüft am 2026-10-01; Verweis turn14view0.

Visuelle Spezifikationen

P11-L02-V01

SPECIFICATION_ONLY · ILLUSTRATIVE

Einen illustrativen Swap mit Gebühren und Reserven berechnen

ILLUSTRATIVE — fiktive Eingaben; kein Signal oder Sicherheitsversprechen.

Spezifikation eines Liquiditätstiefencharts mit exakter Formel; Inputs10/20, effektiven Input, Durchschnittsausgabe und Gebühreneinbehalt markieren. Unterschiedliche Spuren für Kurveneinfluss, gebühreneinschließendes Defizit und nicht modellierte Slippage.

Spezifikation eines Liquiditätstiefencharts mit exakter Formel; Inputs10/20, effektiven Input, Durchschnittsausgabe und Gebühreneinbehalt markieren. Unterschiedliche Spuren für Kurveneinfluss, gebühreneinschließendes Defizit und nicht modellierte Slippage.

Bei 390px Diagramm/Tabelle, Annahmen, Korrektur und Quellenpanel stapeln; vollständige Textalternative bereitstellen. Rendering ausstehend.

Erklärende Prosa RTL; Zahlenwerte, IDs und chronologische Achsen bleiben LTR; Abhängigkeitsrichtungen erhalten.

FIX-P11-L02

Quellen und Aussagegrenzen

V2 · PRIMARY_DOCUMENTATION

Uniswap v2 Core-Whitepaper (März 2020)

Gestützte Aussage
Reserveverhältnis, Konstantproduktmechanik und Inputgebühreninvariante; versionsspezifisch, kein aktueller Bereitstellungssnapshot.
Verifikationsgrenze
Dokumentation stützt nur den Mechanismus; Fixture-Werte sind originale festgelegte Eingaben. Historische Veröffentlichungen bleiben ihren Quellen zugeordnet.
Prüfdatum
2026-10-01
Primärquelle öffnen
https://app.uniswap.org/whitepaper.pdf

Datenherkunft

id: FIX-P11-L02

dataStatus: ILLUSTRATIVE

observedAt: null

timeBasis: T/SIM markers are fictional order, not timestamps.

source: Author-created fixture embedded in this lesson.

scope: No market observation, usable address, secret, signature or personal financial data.

Prüfe deine Begründung

P11-L02-Q1 · Wie hoch ist der effektive Input?
P11-L02-Q2 · Wie hoch ist die gebührenbereinigte Ausgabe?
P11-L02-Q3 · Wie hoch ist die tatsächliche X-Endreserve?
P11-L02-Q4 · Warum ist das rohe Produkt größer?
P11-L02-Q5 · Wie hoch ist die ungeklärte Ausführungsslippage?